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自然科学史研究  2021, Vol. 40 Issue (2): 194-217    
论文     
周述学测望知识初探
曲兆华
中国科学院 自然科学史研究所,北京 100190;中国科学院大学,北京 100049
Preliminary Research on Zhou Shuxue's Knowledge of Cewang
QU Zhaohua
Institute for the History of Natural Sciences, CAS, Beijing 100190, China;
University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China
 全文: PDF(2215 KB)  
摘要： 《历宗算会》是明代著名学者周述学辑撰的一部传统数学著作。该书在对测望问题的理解和整理上显示出的特点值得关注,但前人极少涉及。文章对此进行了较为细致的分析,指出周述学将杨辉算书中有关证明和附图蕴含的基于出入相补原理的容横容直原理作为他理解一系列测望算法的依据,按照单表测望、重表再望、重矩测深、三望、四望等大的类别对算题进行重新分类,并统一以测量工具加上算法中用到的条件来命名,而每个大的类别下又按照当人目高为0时和当人目高不为0时、正测广和斜测广,以及测望一处和测望两处等更细类别对相关算题进行重新组织。相比于顾应祥,周述学的分类更加合理,类别名称也更加统一,显示了他对测望问题和算法有着更深刻的理解。
关键词： 测望;  《历宗算会》;  周述学;  明代中后期;  顾应祥;  杨辉    
Abstract: Lizong suanhui (历宗算会, Assembly of Mathematical Methods Connected with the Calendar) is a traditional Chinese mathematical work compiled by Zhou Shuxue (周述学), a famous scholar of the Ming Dynasty. The features of the interpretation and organization of cewang (测望,method of surveying distant bodies) problems in this book deserves our attention. However, these features have rarely attracted the specific attention of prior researchers. This paper conducts a relatively detailed analysis on this, pointing out that Zhou Shuxue used the principle of rongheng rongzhi (容横容直, inscribed horizontal and vertical rectangles) based on the principle of churu xiangbu (出入相补, out-in complementary) contained in related proofs and figures in Yang Hui's (杨辉) mathematical book as the basis of his understanding of a series of methods of cewang. He reclassified the corresponding problems into several grand classifications of danbiao cewang (单表测望, measuring with single rod), chongbiao zaiwang (重表再望, measuring with two equal rods), chongju ceshen (重矩测深, measuring the depth of something with two trisquares), sanwang (三望, measuring three times) and siwang (四望, measuring four times) etc., uniformly naming these classifications with measuring tools plus the conditions of the solving methods. He also reorganized each type of problem above into smaller classifications: whether or not the height of the surveyor's eye is 0, zheng ceguang (正测广, surveying the width in vertical direction) and xie ceguang (斜测广, surveying the width in oblique direction), and surveying one point and two points, etc.. Compared to those of Gu Yingxiang (顾应祥), Zhou's classifications of these problems were more rational, and the names of these classifications given by him were more unified, which indicated his deeper understanding of the problems and methods of cewang.
Key words: cewang (测望,method of surveying distant bodies)    Lizong suanhui (历宗算会, Assembly of Mathematical Methods Connected with the Calendar)    Zhou Shuxue (周述学)    the middle and late Ming Dynasty    Gu Yingxiang (顾应祥)    Yang Hui (杨辉)
收稿日期: 2020-12-31 出版日期: 2022-01-27
ZTFLH:  N092  
作者简介: 曲兆华,1992年生,山东泰安人,在读博士研究生,研究方向为中国数学史,Email:491201253@qq.com。
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曲兆华

引用本文:

曲兆华. 周述学测望知识初探[J]. 自然科学史研究, 2021, 40(2): 194-217.

QU Zhaohua. Preliminary Research on Zhou Shuxue's Knowledge of Cewang. Studies in the History of Natural Sciences, 2021, 40(2): 194-217.

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http://www.shns.ac.cn/CN/    或    http://www.shns.ac.cn/CN/Y2021/V40/I2/194

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