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清代算家的勾股恒等式证明与应用述略 |
李兆华 |
天津师范大学 数学科学学院,天津 300387 |
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A Study of Proof and the Application of Gougu Identities during Qing Dynasty |
LI Zhaohua |
School of Mathematics, Tianjin Normal University, Tianjin 300387,China |
1 李俨. 中算家的毕达哥拉斯定理研究[C]. 第8节//李俨钱宝琮科学史全集. 第6集. 沈阳: 辽宁教育出版社,1998.61~70. 2 吴文俊. 出入相补原理[C]. 第3节//吴文俊论数学机械化. 济南: 山东教育出版社, 1996.174~175. 3 郭书春. 九章筭术译注[M]. 上海: 上海古籍出版社, 2009.374~375. 4 曲安京. 商高、赵爽与刘徽关于勾股定理的证明[J]. 数学传播, 1996, 20(3): 20~27. 5 高红成. 吴嘉善与洋务教育革新[J]. 中国科技史杂志, 2007, 28(1): 20~33. 6 吴嘉善. 算书二十一种·勾股[M]//白芙堂算学丛书. 荷池精舍刊本, 1872(同治十一年). 7 项名达. 勾股六术[M]. 贾步纬, 补述//古今算学丛书. 算学书局石印本, 1898(光绪二十四年). 8 钱宝琮. 中国数学史[M]. 北京: 科学出版社, 1981.57. 9 算经十书[M]. 郭书春, 刘钝, 点校. 台北: 九章出版社, 2001.34~35. 10 曲安京. 《周髀算经》新议[M]. 西安: 陕西人民出版社, 2002.42~47. 11 李迪. 中华传统数学文献精选导读[M]. 武汉: 湖北教育出版社, 1999.17~26. 12 梅文鼎. 勾股举隅[M]//梅氏丛书辑要. 承学堂刊本, 1761(乾隆二十六年). 13 项名达. 勾股六术[M]//下学庵算术. 项氏家刊本, 1887(光绪十三年). 14 康熙敕编. 数理精蕴[M]. 下编卷12至卷13//郭书春. 中国科学技术典籍通汇·数学卷. 第3册. 郑州: 河南教育出版社, 1993.457~514. 15 李兆华. 汪莱方程论研究[C]//古算今论. 天津: 天津科技翻译出版公司, 2011.140. 16 刘彝程. 简易庵算稿[M]. 卷2. 制造局刊本, 1900(光绪二十六年). 17 沈善蒸. 造整勾股表简法[M]//古今算学丛书. 算学书局石印本, 1898(光绪二十四年). 18 赖昱维. 勾股数迭代公式之研究与发展[J]. 数学传播, 2014, 38(3): 65~74. 19 李锐. 勾股算术细草·自序[M]//李氏遗书. 醉六堂刊本, 1890(光绪十六年). 20 罗士琳. 续畴人传·李锐[M]//冯立昇. 畴人传合编校注. 郑州: 中州古籍出版社, 2012.52. 21 程贞一, 闻人军. 周髀算经译注[M]. 上海: 上海古籍出版社, 2012.16~30. 22 钱宝琮. 中国数学中之整数勾股形研究[C]//李俨钱宝琮科学史全集. 第9集. 沈阳: 辽宁教育出版社, 1998.313~330. 23 沈康身. 勾股术新议[C]//吴文俊. 中国数学史论文集(二). 济南;山东教育出版社, 1986.19~28. 24 赵彦超. 传统勾股在清代的发展与西学的影响[D]. 北京: 中国科学院自然科学史研究所, 2005.22~30, 43~52. |
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